1-2회 초음파 진동자 모델링 및 해석

PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

위의 자료(책)가 초음파 진동자를 이해하기가 좋은 자료인 것 같아 관심있는 지인들과 함께 공부 할 요량으로 번역을 해봤습니다. 많은 오역이 존재 할 수 있다는 것을 사전에 밝힙니다. 이 점을 참고하시고 보시기 바랍니다.

---

 

[그림 1] 압전변환기(One-Port), Dual, 직렬 및 병렬공진 부근에서 유효한 절연된 두 개의 컨버터 BVD 모델

[그림 1]은 부하가 없는 한 쌍의 분리된 직렬공진과 병렬공진에서 유효하게 가장 널리 사용되는 집중-파라메터 압전변환기의 두 가지의 임피던스 모델을 나타낸다(상호등가, BVD = Butterworth-Van Dyke, dual-circuit models). [그림 1]은 피에조세라믹스의 열 발산 요소가 무시될 수 있는 비교적 높은 기계적 품질계수의 압전변환기에 적용 할 수 있는 가장 간단한 모델을 보여준다.

[그림 2] BVD 압전변환기 모델과 손실 요소

[그림 2]는 피에조세라믹스의 보다 일반적인 상호 등가모델로 낭비 요소는 유전체 손실과 내부 저항의 (Rop=Leakage AC and DC Resistance,  Ros1 ≒ Ros2 = 피에조세라믹스의 유전 저항력 손실)전극 손실을 나타내었다. 고품질의 피에조세라믹스의 Rop는 10㏁ ~ 50㏁ 범위에 있고, 1kHz의 낮은 주파수에서 측정한 Ros1, Ros2는 50Ω ~ 100Ω의 범위이다.(피에조세라믹스의 tanδ값 또는 HP 4194와 유사한 임피던스 분석기를 사용 할 때). 고품질의 피에조세라믹스는 대부분의 경우 Rop는 매우 높은 저항 값을 가지며 Ros1, Ros2는 매우 낮을 값을 갖고 있어 이 값 들을 무시할 수 있으나 압전변환기(초음파 진동자)가 높은 전력으로 직렬 또는 병렬공진에서 구동한다면 임피던스 분석기에서 측정한 값과 비교할 때 유전체 및 저항체에서의 손실이 몇 배 더 높아 진다는 것을 알아야 한다.

또 다른 전력낭비 손실(R1과 R2)은 기계적인 요소에 속하며, 이는 모든 컨버터 부품의 내부 기계적 댐핑에서 발생하는 것으로 피에조세라믹스와 금속부품 사이의 평면 마찰 손실과 조립 요소 및 재료의 히스테리시스 손실에서 발생하다. [그림 2]의 모델은 실제 인덕턴스 및 캐패시턴스와 함께 그 속에 속한 저항 성분을 간결한 기호를 사용하여 낭비되고 있는 전기적 요소들을 간단하게 도식화 하였다. 예를 들면: 하나의 캐패시터와 하나의 저항 사이의 전기적 결합(연결)에 대해서는 기호 C*를 도입하고, 하나의 인덕턴스와 저항 사의의 모든 전기적 결합은 기호 L*을 도입한다.(직렬연결과 병렬연결 두 요소 모두에서). 이러한 방식으로 [그림 2]에서 제시된 모델은 [그림 3]에서와 같이 단순화되며, 적용 가능한 회로 등가는 [그림 4]와 같다.

[그림 3]  간소화한 BVD 압전변환기 모델
(L*, C*는 내부적으로 통합된 손실요소를 가진 실제 인덕턴스 및 캐패시턴스를 나타내고 있고, [그림 2]의 모델과 완전히 동일한 모델이다.)

[그림 4] 등가회로의 간소화([그림 3]의 모델 설명)

[그림 2]의 다른 요소는 (Cos ≒ Cop )=피에조세라믹스의 크램프된 정전용량, C1/2, L1/2 = 컨버터 기계적 진동회로의 운동질량 및 강성요소들이다(모든 모델 파라메터 사이의 대략적인 수학적 관계를 보려면 [그림 7]을 참조). 또한 실제로 모든 컨버터에는 입력전극, 납땜, 전기적 체결, 전선 등의 무시된 파라메터에 해당하는 저항요소를 직렬로 추가할 수 있다.

---

출처 :
PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI