살다보면...

PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

위의 자료(책)가 초음파 진동자를 이해하기가 좋은 자료인 것 같아 관심있는 지인들과 함께 공부 할 요량으로 번역을 해봤습니다. 많은 오역이 존재 할 수 있다는 것을 사전에 밝힙니다. 이 점을 참고하시고 보시기 바랍니다.

[그림 1] 압전변환기(One-Port), Dual, 직렬 및 병렬공진 부근에서 유효한 절연된 두 개의 컨버터 BVD 모델

[그림 1]은 부하가 없는 한 쌍의 분리된 직렬공진과 병렬공진에서 유효하게 가장 널리 사용되는 집중-파라메터 압전변환기의 두 가지의 임피던스 모델을 나타낸다(상호등가, BVD = Butterworth-Van Dyke, dual-circuit models). [그림 1]은 피에조세라믹스의 열 발산 요소가 무시될 수 있는 비교적 높은 기계적 품질계수의 압전변환기에 적용 할 수 있는 가장 간단한 모델을 보여준다.

[그림 2] BVD 압전변환기 모델과 손실 요소

[그림 2]는 피에조세라믹스의 보다 일반적인 상호 등가모델로 낭비 요소는 유전체 손실과 내부 저항의 (Rop=Leakage AC and DC Resistance,  Ros1 ≒ Ros2 = 피에조세라믹스의 유전 저항력 손실)전극 손실을 나타내었다. 고품질의 피에조세라믹스의 Rop는 10㏁ ~ 50㏁ 범위에 있고, 1kHz의 낮은 주파수에서 측정한 Ros1, Ros2는 50Ω ~ 100Ω의 범위이다.(피에조세라믹스의 tanδ값 또는 HP 4194와 유사한 임피던스 분석기를 사용 할 때). 고품질의 피에조세라믹스는 대부분의 경우 Rop는 매우 높은 저항 값을 가지며 Ros1, Ros2는 매우 낮을 값을 갖고 있어 이 값 들을 무시할 수 있으나 압전변환기(초음파 진동자)가 높은 전력으로 직렬 또는 병렬공진에서 구동한다면 임피던스 분석기에서 측정한 값과 비교할 때 유전체 및 저항체에서의 손실이 몇 배 더 높아 진다는 것을 알아야 한다.

또 다른 전력낭비 손실(R1과 R2)은 기계적인 요소에 속하며, 이는 모든 컨버터 부품의 내부 기계적 댐핑에서 발생하는 것으로 피에조세라믹스와 금속부품 사이의 평면 마찰 손실과 조립 요소 및 재료의 히스테리시스 손실에서 발생하다. [그림 2]의 모델은 실제 인덕턴스 및 캐패시턴스와 함께 그 속에 속한 저항 성분을 간결한 기호를 사용하여 낭비되고 있는 전기적 요소들을 간단하게 도식화 하였다. 예를 들면: 하나의 캐패시터와 하나의 저항 사이의 전기적 결합(연결)에 대해서는 기호 C*를 도입하고, 하나의 인덕턴스와 저항 사의의 모든 전기적 결합은 기호 L*을 도입한다.(직렬연결과 병렬연결 두 요소 모두에서). 이러한 방식으로 [그림 2]에서 제시된 모델은 [그림 3]에서와 같이 단순화되며, 적용 가능한 회로 등가는 [그림 4]와 같다.

[그림 3]  간소화한 BVD 압전변환기 모델
(L*, C*는 내부적으로 통합된 손실요소를 가진 실제 인덕턴스 및 캐패시턴스를 나타내고 있고, [그림 2]의 모델과 완전히 동일한 모델이다.)

[그림 4] 등가회로의 간소화([그림 3]의 모델 설명)

[그림 2]의 다른 요소는 (Cos ≒ Cop )=피에조세라믹스의 크램프된 정전용량, C1/2, L1/2 = 컨버터 기계적 진동회로의 운동질량 및 강성요소들이다(모든 모델 파라메터 사이의 대략적인 수학적 관계를 보려면 [그림 7]을 참조). 또한 실제로 모든 컨버터에는 입력전극, 납땜, 전기적 체결, 전선 등의 무시된 파라메터에 해당하는 저항요소를 직렬로 추가할 수 있다.

출처 :
PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

위의 자료(책)가 초음파 진동자를 이해하기가 좋은 자료인 것 같아 관심있는 지인들과 함께 공부 할 요량으로 번역을 해봤습니다. 많은 오역이 존재 할 수 있다는 것을 사전에 밝힙니다. 이 점을 참고하시고 보시기 바랍니다.

압전변환기와 초음파-전원공급장치(앰프)에 관련된 고출력 초음파 분야에서 일하는 엔지니어는 이 책에서 제시하는 주제에 대한 정확한 답을 알아야 한다. 적절한 초음파 연구를 위하여 수년 간의 노력과 막대한 돈을 낭비하는 대신에 25년 이상 전문적인 R&D환경에서 일한 결과를 종합한 이 책을 참조하는 것이 훨씬 빠르고 쉽다.

1.    압전변환기 모델링 및 해석

다음의 사진은 모델링 및 해석 기술과 관련된 제품의 사진이다. 이 책에서 제시한 바와 같이 장치 및 구성 요소는 모두 동일한 방법론 및 동일한 용어를 사용하여 측정, 모델링 및 해석 될 수 있다.

압전변환기의 동등한 모델을 제시하고 분석 할 수 있는 많은 가능성이 있다. 여기에 제시된 분석은 주로 고출력 압전, Langevin, sandwich-converter (초음파 세척, 플라스틱 용접, 초음파 화학 및 기타 전력 산업 응용 분야에 적용 가능)의 모델링이며, 다양하고 광범위한 다른 압전변환기 및 센서의 분야에도 쉽게 적용 할 수 있다. (그러나 이 내용은 본 책의 주요 목적은 아니다).

최대 초음파 출력을 기계적 부하에 전달하기 위해 초음파전원공급 장치를 최적화 할 때 전기공학적 요구사항에는 쉽게 측정이 가능하고 정량화된 단순하고 실용적인 전기적 파라메터(저항, 컨덴서, 코일, 전압, 전류와 같은)로 이루어진 등가회로 모델이 필요하다. 이러한 모델에서 어떤 특정 구성 요소가 순수한 전기적 특성을 나타내는지 그리고 어떤 구성요소가 기계적 부하와 음향적 특성을 표현하는지를 알아야 한다. 일반적인 압전변환기의 가장 좋은 등가회로의 파라메터는 Butterworth-Van Dyke(BVD)로 나타내거나 Redwood가 개발한 이중회로(Mason 등가회로를 간소화하거나 실험 결과와 전기기계적 유추를 기반으로 하는 압전 임피던스 모델링)로 나타낸다. 이 책에서는 위에서 언급한 서로 상응하는 두 개의 이중 전기 모델을 사용하여 직렬공진 및 병렬공진에서 작동하는 [그림 1]과 같은 압전변환기 모델을 제시한다.

임피던스 분석기(HP 4194A와 유사한 기기 들)가 전자산업에서 개발된 후 압전변환기 모델링은 매우 단순화 되었다. 실제로 모델링을 위해 하나의 변환기에서 동작모드(한 쌍의 직렬공진 및 병렬공진 중 해당하는 주파수 영역을 선택)를 선택하면 임피던스 분석기는 선택된 주파수 영역에서 스위핑 신호를 발생시켜 컨버터에서 통과하는 전압과 전류를 측정함으로써 전기적 임피던스 측정을 수행한다. 다음 단계는 측정된 임피던스 파라메터를 이론적으로 알려진 컨버터 모델과 비교하여 이론적 임피던스 모델에 배치 및 계산을 한다. 이 방법을 통해 몇 가지(임피던스 분석기의 측정모드) 단계에서 선택된 주파수 범위에 관련된 모든 전기적 구성요소(R, L, C)의 값을 얻을 수 있고, 이러한 것 들은 초음파 전원공급장치의 최적화, 최적의 공진주파수, 출력전력제어, 초음파 진동자 품질 최적화 등 다양한 엔지니어링 목적에 반드시 필요하다. 우리는 임피던스 분석기를 사용하여 측정된 컨버터의 임피던스 값과 임피던스 커브 피팅 절차의 결과 값을 비교 할 수도 있다. 충분히 높은 기계적 품질계수를 가진 잘 설계된 컨버터의 경우, 선택된 주파수 영역에서 R, L, C 파라메터가 측정된 값과 계산된 값이 100% 일치하는 올바른 모델링을 얻을 수도 있다.

이 책(문서)의 목적은 다음과 같다.

○ 압전변환기(초음파 진동자)의 전기적 특성을 단순화하고 실용적이며 쉽게 정량화가 가능한 전기적 등가회로의 파라메터를 설명하기 위해 다양하게 설계된 컨버터의 특성 및 성능의 최적화 등의 목적으로 직렬공진 및 병렬공진에서 압전변환기의 높은 주파수와 고조파에 대한 본질적인 컨버터 모델을 설명하고, 컨버터가 기계적인 입력을 전기적 출력으로 변환(수신기 또는 센서)하는 모델을 설명한다.

○ 압전변환기의 기계적 부하에 대한 매우 일반적인 개념을 수립한다.(여기서는 기계적인 부하를 초음파 전원공급 장치 또는 컨버터 구동회로의 내부 저항에 상당하는 기계적 부하를 정규화된 형태로 표현한다.)

○ 전기적 입력을 기계적 출력으로 변환 할 때 압전변환기가 직렬 및 병렬공진 모드에서 최적의 전력 전달을 분석하고, 두 상황에서 기계적 부하 절차 및 손실을 설명한다.

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PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI