살다보면...

PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

위의 자료(책)가 초음파 진동자를 이해하기가 좋은 자료인 것 같아 관심있는 지인들과 함께 공부 할 요량으로 번역을 해봤습니다. 많은 오역이 존재 할 수 있다는 것을 사전에 밝힙니다. 이 점을 참고하시고 보시기 바랍니다.

[그림 8] 컨버터-혼 BVD 단순화 이중 회로

[그림 8]에서는 컨버터에 혼이 추가된 고차의 전기 및 기계적 필터 회로를 만들어 앞에서 말한 전기회로 이론을 적용하여 [그림 1, 2, 3, 5, 6]에 제시된 기본 컨버터 모델로 나타낼 수 있다. 또한 [그림 8]의 단순화한 회로 변환 도표에서 강하게 상호 결합(동일한 전류 또는 전압 회로를 결합)된 공진회로를 다루며, 동일한 공진주파수에서 작동하는 물리적 부하를 배치할 수 있는 것을 알 수 있다.(부하는 [그림 5, 6]에서 나타낸 것 같이 처리해야 한다.) 추가된 혼과 관련된 공진회로에서 손실 요소를 찾을 수 있기 때문에 추가된 혼의 내부 손실 요소를 무시하지 않는다.

초음파 엔지니어링 분야에서 수년간의 경험을 통해 단일 컨버터 보다 혼, 부스터 또는 다른 잘 설계된 소노트로드를 컨버터에 추가하면 새로운 “컨버터+혼” 조합이 기계적 품질 요소가 훨씬 높아질 것이라는 점을 알고 있고, 즉 높은 기계적 품질 요소를 만드는 연결은 기계적 공진 회로가 상호 연결(컨버터+혼) 되어야 함을 의미한다. 이는 동일한 공진을 가지는 직렬(때로는 병렬 또는 보다 복잡한)연결의 다중 필터 블록의 연결에 관한 필터 이론과 일치하며, [그림 8, 9]의 단순화 도표는 이를 뒷받침해 준다.

운동 캐패시던스와 인덕턴스가 병렬로 연결된 이중 회로 모델에서 시작하여 “컨버터+혼”의 모델링(컨버터와 혼이 동일한 공진주파수에서 동작 할 때)을 설명하기 위해 [그림 8]의 하나와 동일한 단순화된 도표를 만들 수 있다([그림 9]참조). [그림 8, 9]에서 주어진 “컨버터+혼”조합의 운동 인덕턴스가 동일한 공진주파수에서 진동하면서 음향적으로 또는 기계적으로 강하게 결합되어 있고, 이를 통해 제시된 회로 변환을 이해하기 쉽게 하는 것이 중요하다. 전기회로 이론 관점에 볼 때, [그림 8, 9]는 기계적으로 강력하게 결합된 “컨버터+혼”을 인덕턴스 결합 형식(L*s와 L*s1결합과 L*p와 L*p1결합) 또는 이상적인 변환 결합([그림 8]에서 L*s는 1차 변환 영역이고 L*s1과 Cs1은 2차 변환 영역이다. [그림 9]에서 L*p는 1차 변환 영역이고 L*p1과 Cp1은 2차 변환 영역이다)을 편리한 등가 형태로 제공한 것이다.

PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

위의 자료(책)가 초음파 진동자를 이해하기가 좋은 자료인 것 같아 관심있는 지인들과 함께 공부 할 요량으로 번역을 해봤습니다. 많은 오역이 존재 할 수 있다는 것을 사전에 밝힙니다. 이 점을 참고하시고 보시기 바랍니다.

[그림 7] BVD 이중 등가회로의 단순화

여기서는 키르히호프의 법칙, 옴의 법칙 및 기타 회로이론을 적용할 때 회로의 대칭과 DC와 AC의 전류 및 전압 밸런스를 만족시키기 위해 다른 문헌에서는 볼 수 없는 특정 전기 요소를 도입하였다.

실제로 매우 단순하고 함축적인 형태로 [그림 7]처럼 제시된 바와 같이 앞서 거론된 모든 등가 전기회로[그림 1,2,3,5,6]는 현대적인 필터 설계에서 알려진 것처럼 상호 등가 전기회로 또는 이중 필터 설계에 기초하고 있으며, [그림 4]처럼 회로 등가 결합되어 있는 것을 알 수 있다. [그림 1, 2, 3, 5, 6]에 제시된 모든 모델과 Mason모델에 기반한 다른 압전변환기 모델에 대해 [그림 7]에서 발견된 이중-모델 요소 간의 다양한 관계가 충분히 높은 품질요소 회로에 대한 최상의 근사값으로도 적용된다.

이 문서에서 제시한 모델링 전략의 전체적인 그림을 제시하기 위해서 혼(Horn) 또는 부스터를 연결한 때 단일 압전변환기 모델이 어떻게 변하는지를 설명하는 것이 흥미롭다(추가되는 혼 이나 부스터는 컨버터(진동자)와 거의 같은 공진 주파수를 가져야 한다).

실제로 우리는 기본 컨버터 모델에서 추가된 혼을 나타내는 하나의 등가회로 모델에서 어디에 배치해야 하는지를 알아야 한다. 여기에서 가장 중요한 사항은 추가된 혼이 전기적 등가 공진회로로 대체될 수 있는 기계적 공진 구조 하나를 제공한다는 것을 아는 것이다.

컨버터 모델링에 관한 대부분의 문서에서는 추가된 혼은 부하로 취급되지만, 여기서는 주로 모두 종일한 동진에서 작동하는 추가된 공진회로 또는 추가된 필터 회로로 취급한다. [그림 7]에 제시된 단순화 등가회로와 [그림 3]에 제시된 컨버터 모델에서 시작하여 [그림 8]에 주어진 새로운 단계별 단순화 모델을 사용한 “컨버터 + 혼”의 모델링을 설명 할 수 있다. 모두 같은 공진 주파수를 가진 부스터와 혼을 컨버터에 얼마나 많이 추가했는지 상관없이 마지막으로 임피던스 측정을 한 후에는 특정 회로 파라메터와 기계품질 요소만 변경된 [그림 3]과 같은 동일한 모델을 얻을 수 있다. 이것은 지나치게 단순화한 것으로 복잡한 모양의 Sonotrode(소노트로드는 초음파 가공 및 용착과 혼합에서 초음파 진동을 생성하고 이 진동에너지를 가스, 액체 고체 또는 조직에 적용하는 도구를 말함.)

여기에서는 초음파 기계적 진동을 전달 받아 공진하는 초음파 용착 혼(공구혼)을 추가하면 새로운 공진주파수를 만들 수 있지만, 여기서는 사전에 관찰된 잘 절연되고 분리된 한 쌍의 직렬과 병렬공진으로 제한하여 수용한다.

출처 :
PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

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[그림 6] 순수한 전기적 요소 및 기계적 요소가 분리된 부하가 있는 압전변환기의 대체 BVD모델
(아래 부분은 전기적 부분과 기계적 요소가 트랜스로 분리된 동일한 모델

앞 선 회 차의 [그림 1, 2, 3, 5]의 회로에서 압전변환기의 순수한 전기적 요소를 나타내며, 어떤 요소는 컨버터의 기계적 부품과 특성(부하요소 포함)을 전기적 기능의 등가물로 주어지는지도 중요하다. [그림 6] 참조

[그림 5]와 [그림 6]에 제시된 기본적인 부하가 있는 컨버터의 등가적 기계 품질계수를 줄임으로써 컨버터의 기계적 부하는 직렬 및 병렬로 컨버터의 임피던스에 동등하고 동시에 영향을 미치는 것을 아는 것이 중요하다(또는 동시에 직렬공진 임피던스는 증가시키고 병렬공진 임피던스는 감소 시킨다). 이것은 각 각 나누어진 직렬 및 병렬공진이 전류 또는 전압공진에서 구동할 수 있는 고유한 발진모드로 취급되고, 기계적인 특성이 Force 또는 Velocity로 생성되는 주된 이유이다. 컨버터 임피던스 보정(매칭)을 할 경우 직렬공진과 병렬공진 사이의 임의의 연속적인 주파수를 매우 효율적으로 구동 할 수 있는 것으로 나타났다. 오늘날 대부분의 컨버터는 직렬 및 병렬공진 중 하나의 모드에서 동작하며 직렬공진과 병렬공진 사이에 일정한 주파수 이동이(변이가) 있기 때문에 컨버터 모델링 및 측에 관한 문서에서 많은 저자들 마다 다른 진동모드 또는 고조파에 관하여 이야기하고 있다.

압전변환기 모델링에 관한 다른 문서에서 앞서 설명한 바와 같은 [그림 1, 2, 3, 5, 6]과 매우 유사한 등가회로를 발견할 수 있는데, 회로의 일부 요소는 존재하지 않거나 다른 위상(topology)을 가지고 있을 수도 있다. 여기에서는 모든 상호 등가 압전 모델([그림 1, 2, 3, 5, 6])이 100% 이중 등가 전기회로적 구조 요소를 제시 하여야 하며, 입력 단자에 연결된 전기적으로 동일한 DC 또는 AC 전류 및 전압에 대한 임피던스가 있어야 된다.

출처 :
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Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

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[그림 5]는 컨버터 모델링에 대한 외부 음향 부하의 영향을 RL1과 RL2로 나타내었는데, 이는 실제 컨버터의 부하와 가장 비슷하고 매우 단순화된 등가로 나타낸 것이다.(실제 부하저항 RL1과 RL2는 가장 일반적인 복잡한 임피던스로 취급해야 하기도 한다.)

[그림 5] 부하가 있는 압전변환기의 대체 BVD 모델

앞선 회차의 [그림 4]에 제시된 등가회로를 기반으로 동일한 주파수 의존 요소 값을 새로 계산하기만 하면 [그림 5]의 병렬 추가 저항을 인덕턴스와 직렬로 쉽게 배치 할 수 있다. 문헌에서는 이와 같은 문제에 대하여 [그림 5]의 왼쪽 압전변환기 모델과 같이 직렬로 연결된 운동 인덕턴스와 캐패시턴스에 속한 부하 저항이 있으며, 일반적으로는 [그림 5]의 오른쪽 모델과 같이 병렬로 연결된 운동 인덕턴스와 캐패시턴스의 회로 요소에 속한 부하 저항이 발견된다. (그러나 [그림 4]에 제시된 것처럼 전기회로 이론을 이용하여 병렬 또는 직렬 요소의 조합으로 쉽게 재현 할 수 있다.) 또한 부하 저항은 위치 및 방법 따라 변화한다. ([그림 5]에서처럼 직렬 연결의 운동 인덕턴스에서는 부하 저항이 매우 낮은 값에서부터 증가하고, 운동 인덕턴스와 병렬로 배치한 경우는 부하가 증가함에 따라 부하 저항이 매우 높은 값에서부터 감소합니다.)

위의 모든 컨버터(변환기) 모델(그림 1, 2, 3, 5)의 직렬 및 병렬공진에서 압전변환기의 가장 중요한 기계적 출력 전력/진폭 제어 파라메터인 운동전류 im과 운동전압 um을 알 수 있다. 컨버터가 직렬공진에서 동작 할 때 출력전력 및 진폭을 제어하기 위해서는 동작전류 im을 제어해야 하며, 병렬공진의 경우에는 출력전력 및 진폭을 제어하기 위해서는 동작전압 um에 정비례 한다. 즉, 같은 컨버터에서 직렬 또는 병렬공진에 동일한 출력전력인 경우, 직렬공진에서 작동하는 컨버터는 고 출력의 힘(또는 높은 압력)과 상대적으로 낮은 속도를 제공하며, 병렬공진에서는 높은 출력 속도와 상대적으로 낮은 힘을 전달한다.(출력 변환기 전력은 앞쪽 방사표면에 전달되는 속도와 힘 사이의 생성물이다.) 이것은 전기기계적([Current ↔ Force] & [Voltage ↔ Velocity]) 유추시스템을 사용한 것 입니다. 컨버터의 직렬공진 주파수 영역은 Current - Force 공진으로 임피던스가 낮은 값을 가지는 경우이며, 병렬공진의 주파수 영역은 Voltage - Velocity 공진으로 임피던스가 높은 값을 가지는 것을 말한다. 다시 말하자면 Force 공진에서 작동 할 때, 전기적으로 높은 운동전류(전류공진이라 하며 직렬공진에서)는 컨버터의 큰 힘을 생성한다. 또한 Velocity 공진에서 작동할 때, 전기적으로 높은 운동전압(전압공진이라 하며 병렬공진에서)은 컨버터의 높은 운동 속도를 생성한다. 지금까지 논한 모든 결론은 ([Current ↔ Force] & [Voltage ↔ Velocity])의 기반에 유추하고 있으며 나중에 일부 실험을 통하여 위의 유추를 확인(재현)한다.

출처 :
PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS MODELING AND CHARACTERIZATION
Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI

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위의 자료(책)가 초음파 진동자를 이해하기가 좋은 자료인 것 같아 관심있는 지인들과 함께 공부 할 요량으로 번역을 해봤습니다. 많은 오역이 존재 할 수 있다는 것을 사전에 밝힙니다. 이 점을 참고하시고 보시기 바랍니다.

[그림 1] 압전변환기(One-Port), Dual, 직렬 및 병렬공진 부근에서 유효한 절연된 두 개의 컨버터 BVD 모델

[그림 1]은 부하가 없는 한 쌍의 분리된 직렬공진과 병렬공진에서 유효하게 가장 널리 사용되는 집중-파라메터 압전변환기의 두 가지의 임피던스 모델을 나타낸다(상호등가, BVD = Butterworth-Van Dyke, dual-circuit models). [그림 1]은 피에조세라믹스의 열 발산 요소가 무시될 수 있는 비교적 높은 기계적 품질계수의 압전변환기에 적용 할 수 있는 가장 간단한 모델을 보여준다.

[그림 2] BVD 압전변환기 모델과 손실 요소

[그림 2]는 피에조세라믹스의 보다 일반적인 상호 등가모델로 낭비 요소는 유전체 손실과 내부 저항의 (Rop=Leakage AC and DC Resistance,  Ros1 ≒ Ros2 = 피에조세라믹스의 유전 저항력 손실)전극 손실을 나타내었다. 고품질의 피에조세라믹스의 Rop는 10㏁ ~ 50㏁ 범위에 있고, 1kHz의 낮은 주파수에서 측정한 Ros1, Ros2는 50Ω ~ 100Ω의 범위이다.(피에조세라믹스의 tanδ값 또는 HP 4194와 유사한 임피던스 분석기를 사용 할 때). 고품질의 피에조세라믹스는 대부분의 경우 Rop는 매우 높은 저항 값을 가지며 Ros1, Ros2는 매우 낮을 값을 갖고 있어 이 값 들을 무시할 수 있으나 압전변환기(초음파 진동자)가 높은 전력으로 직렬 또는 병렬공진에서 구동한다면 임피던스 분석기에서 측정한 값과 비교할 때 유전체 및 저항체에서의 손실이 몇 배 더 높아 진다는 것을 알아야 한다.

또 다른 전력낭비 손실(R1과 R2)은 기계적인 요소에 속하며, 이는 모든 컨버터 부품의 내부 기계적 댐핑에서 발생하는 것으로 피에조세라믹스와 금속부품 사이의 평면 마찰 손실과 조립 요소 및 재료의 히스테리시스 손실에서 발생하다. [그림 2]의 모델은 실제 인덕턴스 및 캐패시턴스와 함께 그 속에 속한 저항 성분을 간결한 기호를 사용하여 낭비되고 있는 전기적 요소들을 간단하게 도식화 하였다. 예를 들면: 하나의 캐패시터와 하나의 저항 사이의 전기적 결합(연결)에 대해서는 기호 C*를 도입하고, 하나의 인덕턴스와 저항 사의의 모든 전기적 결합은 기호 L*을 도입한다.(직렬연결과 병렬연결 두 요소 모두에서). 이러한 방식으로 [그림 2]에서 제시된 모델은 [그림 3]에서와 같이 단순화되며, 적용 가능한 회로 등가는 [그림 4]와 같다.

[그림 3]  간소화한 BVD 압전변환기 모델
(L*, C*는 내부적으로 통합된 손실요소를 가진 실제 인덕턴스 및 캐패시턴스를 나타내고 있고, [그림 2]의 모델과 완전히 동일한 모델이다.)

[그림 4] 등가회로의 간소화([그림 3]의 모델 설명)

[그림 2]의 다른 요소는 (Cos ≒ Cop )=피에조세라믹스의 크램프된 정전용량, C1/2, L1/2 = 컨버터 기계적 진동회로의 운동질량 및 강성요소들이다(모든 모델 파라메터 사이의 대략적인 수학적 관계를 보려면 [그림 7]을 참조). 또한 실제로 모든 컨버터에는 입력전극, 납땜, 전기적 체결, 전선 등의 무시된 파라메터에 해당하는 저항요소를 직렬로 추가할 수 있다.

출처 :
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Author: Miodrag Prokic / Published 2004 in Switzerland by MPI