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정전용량(Capacitance[nF])

진동자에서 정전용량 C 값은 공진회로의 fr을 결정하는 L(inductance)값에 영향을 주는 중요한 파라메터이다. C 값은 진동자의 발진에 따라서 압전세라믹에서 열이 발생하며, 발생된 열이 진동자의 C 값이 상승되고,  fr값의 변화를 초래하여 급격한 발진 효율의 저하를 야기 시킨다. 즉 C 값은 기계적 품질계수 Qm 값에 영향을 미치는 파라메터로 발진 상태에서 C 값의 변화를 억제하는 것이 가장 중요하다.

진동자의 공진주파수 fr값이 발진회로와 정확히 매칭된 상태에서 과도하게 높은 전압을 인가하면 순간적으로 압전세라믹의 변위가 증대됨에 따라 무리(과도)한 진폭이 발생하며, 이러한 현상은 진동자의 열 발생으로 이어진다. 열 발생에 대하여 효율적인 대처 방법은 진동자의 fr점과 초음파 전원공급 장치 상의 등가회로 상에서 최적의 전압을 인가하여 최고 효율을 얻어내는 것이다. 즉 초음파 전원공급의 전력 측면에서 전압과 전류의 위상을 일치 시키고 진동자가 감당 할 수 있는 전력의 70% ~ 80%에 해당하는 전압이 최적의 전압이다.

압전세라믹의 변위 폭은 앞서 언급한 k계수와 d정수, 단면적에 대한 인가전압과 비례하며, 세라믹의 두께와 반비례한다. 또한 압전세라믹을 1장 보다 여러 장을 사용했을 때 훨씬 큰 변위를 얻을 수 있으며, 이는 진동자의 진폭 증대와 상관관계가 있고, 초음파 전원공급 장치의 출력전력과 비례한다.

BLT 진동자 제작 후 마지막으로 확인해야 할 진동자 특성은 정전용량 C, 공진 임피던스 , 공진주파수 , 반공진주파수  4가지 특성을 임피던스 분석기를 통해 쉽게 측정하고, 이 값을 이용하여 기계적 품질계수 와 전기기계결합계수 를 산출한다.

공진 임피던스(Zr[Ω])

초음파 진동자는 같은 진동자에서 직렬공진과 병렬공진 두 가지의 공진모드를 가지고 있다. 초음파 진동자의 가장 중요한 기계적 출력 전력과 진폭제어에서 진동자가 직렬공진에서 동작 할 때는 동작전류를 제어해야 하며, 병렬공진에서는 동작전압에 정비례 한다.

같은 진동자에서 직렬 또는 병렬공진에 동일한 출력전력인 경우, 직렬공진 fs(= fr)에서 작동하는 진동자는 고 출력의 힘(또는 높은 압력)과 상대적으로 낮은 속도로 동작하며, 병렬공진 fa(= fp)에서는 높은 속도와 상대적으로 낮은 출력의 힘으로 동작한다. 진동자의 직렬공진 주파수 영역은 전류공진(전류 ↔ 힘)으로 임피던스가 작은 값을 가지며, 병렬공진 주파수 영역은 전압공진(전압 ↔ 속도)으로 임피던스가 큰 값을 가진다. 즉, 진동자는 전류공진에서 큰 힘이 생성되고, 전압공진에서는 상대적으로 빠른 속도를 생성한다.

또한 공진주파수 fr 점의 임피던스 값은 기계적 품질계수 Qm에 큰 영향을 미치며, Qm값은 고 전계 또는 물리적인 힘 가해졌을 때 압전세라믹의 내구성을 척도 할 수 있는 파라메터 이기도하다.

공진(Resonance)주파수와 반공진(Antiresonance)주파수

초음파 진동자는 전기에너지를 인가하여 물리적 진동을 일으키는 액츄에이터로 전기적 등가회로 모델링으로 전기적인 공진주파수가 결정된다. 또한 전기적 등가회로 모델링은 R, L, C로 구성되며 직렬공진(Series resonance [fs]) 및 병렬공진(Parallel resonance [fp]) 두 가지 상태가 존재하게 된다. 전기적 등가회로의 직렬공진주파수 fs는 공진주파수 fr과 같고, 병렬공진주파수 fp는 반공진주파수 fa와 같다.

진동자에서 공진주파수 fr과 반공진주파수 fa간의 범위 Δf = fa - fr 은 압전세라믹의 중요한 파라메터 전기기계결합계수 에 큰 영향을 준다.

초음파진동자 특성에 미치는 파라메터 요소 - 기계적 품질계수 Qm

□ 기계적 품질계수 Qm(Mechanical quality factor)

기계적 품질계수(Qm)는 에너지 변환 시 시편 내부에서 발생하는 기계적 손실의 역수를 나타낸 것으로 진동자(압전체)의 손실을 나타내며, 압전 진동자 공진주파수에서 기계적 진동의 예리도(날카로움의 정도)를 나타내는 정수이다.

fr: 공진주파수(Hz)    fa: 반공진주파수(Hz)     Zr: 공진 임피던스(Ω)     C: 정전용량

또한 간편한 방법으로 공진주파수에서 최대 전력이 형성되므로 공진주파수로부터 3dB 저하시킨 절점주파수 f1, f2를 이용하여 식4)와 같이 구할 수 있다.

3dB 저점은    단, ed는 공진에서 3dB낮은 이득, er은 공진 시 Peak 이득

전력 측면에서 3dB 낮은 이득까지가 유효전력 범주에 있다.

초음파 진동자 용도로는 Qm이 큰 것이 좋고, 일반적으로 용착기 용 진동자는 Qm값이 1000 이상인 압전세라믹을 사용한다.

초음파진동자 특성에 영향을 미치는 파라메터 요소 - 전기기계결합계수 k

□ 전기기계결합계수 (Electromechanical coupling coefficient)

전기에너지와 기계적 에너지 간의 변환 효율을 나타내는 계수이다. 앞서 언급한 압전정수는 직접 측정하는 것이 어려워 통상적으로 측정되는 것이 전기기계결합계수 k이다. 이것은 비교적 간단하면서도 정도 있게 측정이 된다.

전기기계결합계수 k는 전기에너지를 기계에너지로 변환하는 표준의 의미를 가지는 것이 확실하지만, k가 가진 물리적 의미의 이해가 어려워 이해하기 쉬운 물리적 의미를 가지는 를 일반적으로 사용하며 아래 식으로 표시된다.

또한 k는 에너지 입출력 방법이나 진동모드를 지정하지 않으면 의미가 없다. k압전계수는 진동모드에 따라 다르기 때문이다.

k33: 분극 방향과 같은 방향의 진동모드

k31: 분극 방향과 수직 각도로 진동모드

k15: 분극 방향과 수직인 2방향 축에서 모멘트가 1방향으로 진동모드

kp(kr): 경(Planar)방향 진동모드

kt: 두께(Thickness)방향 진동모드

공진(Resonance) - 반공진(Antiresonance) 방법에 따라 진동자 모델링 등가회로를 이용하거나 임피던스 분석기 등을 사용하여 공진주파수(fr)과 반공진주파수(fa)를 구하고, 격자상수를 이용하여 근사식에 대입하면 진동자(압전소자)의 전기기계결합계수를 쉽게 산출 할 수 있다.

   예를 들어 위의 식1)에서 BLT 진동자에 해당하는 kt진동모드를 대입하면 아래와 같이 된다.

진동모드에 대한 k33, k31, k15, kp, kt의 모든 상수는 압전소자 물성(특성)표를 이용한다.